異なるAZ間で通信した場合、レスポンスの遅延は存在しますか。存在する場合はどの程度の遅延が発生しますか。

異なるAZ間での通信は多少の遅延が発生します。
環境（利用者数、インスタンスの構築内容）によっても変わってきますので、一概にどれくらい遅延が発生するかは言い切ることができません、申し訳ございません。Multi-AZ環境でボトルネックになるのはDB部分が考えられます。
速度を重視するサービスで、インフラの障害を許容できるのであればSingle-AZ環境での運用も考慮の一つになってきますが、Single-AZの運用は推奨されておりません。