RDSを使用している場合、OSなどのバージョンアップのタイミングは利用者側で設定できるのでしょうか？

リンク先をご確認ください。 → DB インスタンスのメンテナンス - Amazon Relational Database Servicehttps://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/UserGuide/USER_UpgradeDBInstance.Maintenance.html