RDS内でストアドプロシージャの利用は可能なのでしょうか？

メジャーバージョンのアップグレードの場合は、DB エンジンバージョンを手動で変更する必要があります。マイナーバージョンのアップグレードの場合は、エンジンバージョンを手動で変更することも、マイナーバージョン自動アップグレードを有効にすることもできます。https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/UserGuide/USER_UpgradeDBInstance.Upgrading.html